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1.2.3原子軌道
 

量子力学を用いた原子軌道の導出はあつかいません。固体物質を評価するのに必要とされることのみのべます。

原子構成電子は原子核の周りを回る軌道上に在ります。この軌道を原子軌道といいます。原子軌道が一種の定在波として表現できることはSchrodingerによって見事にまとめられました。原子の電子の運動は、電子と核との静電引力で定義した場合、三次元の原子軌道(一種の3次元定在波)は半径および方位角さらに傾き角により決まります。原子軌道は現在Schrodinger波動方程式

Ey(r,q,f) = H y(r,q,f)
(y:波動関数、:半径 q:方位角  f:傾き角  H:ハミルトニアン演算子)




を解くことで求められています。

定在波の条件を満たすために、無数の波が持てるわけではありません。原子軌道は3種類の量子数(半径で決まる主量子数、方位角で決まる方位量子数、傾き角で決まる磁気量子数)で定義されます。これら量子数で定義される軌道のみ原子軌道として存在できます。これら量子数の特徴を以下に示します。
 
 

主量子数
方位量子数m 0,1,2.....n
磁気量子数 k -m,-m+1,.....,m-1,m
スピン量子数 +1/2,-1/2
主量子数に属する原子軌道は方位量子数が0からまで、さらに、各方位量子数について、磁気量子数-mからまでの整数で定義される原子軌道を含みます。方位量子数および磁気量子数は主量子数によってその最大値は制限されています。軌道半径は主量子数の増大とともに大きくなります(原子核から離れる)。
 
 
 

電子は原子軌道に入ります。上記原子軌道にはつぎの性質があります。

ここからが大事な点です。

しかし、原子軌道は上記に述べた量子数のみを考慮すればよいというものではありません。電子が閉じた回路を流れる場合必ず磁場が生じます。磁場は原子軌道に影響を与えるので、原子軌道は、電子の2種類の運動方向(右回転および左回転)を考慮しなければなりません。ここでは、電子の方向性(方向性は二つのみ)から決まる量子数をスピン量子数と呼びます 電子の運動方向から
  上記量子数が決まれば、原子軌道の軌跡は一意にきまるので、原子軌道は軌道の複雑な形で表現するよりも、この量子数を用いて表現され、そこに存在する電子は上付き数字で表現されます。
 
主量子数2方位量子数1の軌道 2p
2pに存在する電子が3個 2p3
原子に属する電子は必ず上記4種の量子数で定義された軌道のどれかに入ります。
 

原子軌道の特徴から、つぎのことが言えます。水素原子は主量子数1、方位量子数0 のs軌道をもち、ヘリウム原子も同様である。リチウムは3個の電子を持ちます。主量子数1で表される軌道は一種の軌道(軌道のみ、スピンを除く)しか持たないので、この軌道に電子が充たされます。残った一個の電子は次に主量子数2、方位量子数0の道に入ります。即ちリチウム原子は1s22s1の電子配置を持ちます。詳しくは次の電子配置の項をみてください。
 
He Ne Ar Kr Xe
1s2 1s22s22p6 1s22s22p63s23p6 1s22s22p63s23p63d104s24p6 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6
 原子価電子:太字

原子は方位量子数の異なるいくつかの原子軌道をもちます。 ここで、主量子数の最も大きい方位量子数の軌道に入る電子を総称して原子価電子といいます。たとえば、酸素の電子配置は1s22s22p4であらわされますが、2s2pに入る六個の電子を原子価電子といいます。
 
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